思想方法有哪些？

一、思想方法有哪些？

1.数形结合思想

说得简单点，就是根据数学题目所给的条件和结论之间的内在关系，即分析其代数的意义，又分析其几何的意义，把题目所展示出的数量关系与图形（画图）相结合起来，利用这样的结合，找到解题的思路，使问题得到解决，在函数部分，数形结合思想的重要性不言而喻，有时候在解决一些函数最值问题时不确定，需要画草图进行分析等。

2.分类讨论思想

在数学中，有时候根据题目所给出的条件，可能存在各种不同的情况，这时候就需要通过分类讨论，将所有可能出现的情况整合在一起，得出最后的结果，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，也是一种重要的解题策略。在高中导数部分，运用到分类讨论思想的最多，其次还有关于三角形的分类、角的大小、运用正余弦定理求线段长度等都可能出现。

3.换元法

在解决题目的过程过程中，将一个或者某个字母的式子看成一个整体，用一个新的字母来表示，达到简化式子的目的。换元法可以把一个比较复杂的式子化简，把问题归结为比原来更基本的问题，达到化繁为简、化难为易的效果。多在求函数的解析式、分解因式等知识点中运用。

二、几何原本思想方法特点？

虽然《几何原本》使用了大量的尺规作图方法展开几何学内容的。但其主要的方法仍然是数学公理化体系，通过五条几何公设，和五条数学公理。利用严格的定义，通过严密的逻辑推理来导出一个一个的几何定理，这就是公理化的思想方法。它丰富了几何学的内容。能几乎把所有的几何图形性质全部展示出来。更惊喜的是，《几何原本》是第一部成功采用公理化展示数学知识的经典著作。

三、有关思想方法的谚语

有关思想方法的谚语

1. 功成不必在我的动作上

这句谚语告诫我们，在追求成功的道路上，我们应该注重更加高效和智慧的思维方式，而不是单纯地依靠自身的行动。有时候，我们可能觉得只有不断地付出努力，才能取得成就。然而，这句谚语提醒我们，成功并不一定是通过我们的个人行动完成的，更多时候，它取决于我们的思考和决策能力。

2. 忍耐击败热情

这句谚语告诉我们，聪明的思想方法是在热情和冷静之间取得平衡。有时候，我们会因为热情而急于行动，忽略了事物的本质和局势的变化。然而，只有耐心和冷静的思考，才能使我们避免错误的决策和行动。所以，在面对困难和挑战时，我们应该学会克制自己的热情，并保持冷静的思维方式。

3. 勿以善小而不为

这句谚语告诉我们，即使一件事看起来微不足道，也不应该忽视它的重要性。在我们的日常生活中，有时候我们可能会因为一些小事而觉得无足轻重，不屑一顾。然而，这句谚语告诫我们，我们应该以积极的思维方式来看待每一个细节，每一个小事。因为，这些微小的善行和努力可能会成为我们未来成功的基石。

4. 反省是进步之母

这句谚语告诉我们，反思和自我反省是我们不断进步和成长的关键。通过反省自己的过去行为和决策，我们可以发现自己的短处和不足，并找到改进的方向。只有勇于面对自己的错误，承认并改正它们，我们才能变得更加优秀和聪明。

5. 没有行动，一切只是空谈

这句谚语告诉我们，思考虽然重要，但行动才是真正的关键。只有将我们的思想付诸实践，才能创造出真正的价值和成果。没有行动，我们的想法只是空洞的言辞和概念，不会产生实质性的影响和变化。所以，在我们的思考过程中，我们应该始终把行动作为最终目标，将我们的想法付诸实践。

6. 知识是力量的源泉

这句谚语告诉我们，知识是我们力量的源泉。只有通过学习和掌握知识，我们才能拓展视野，提高智慧。知识不仅仅是积累事实和信息，更是我们思考和行动的基础。掌握知识，就等于掌握了一种强大的思维方式，让我们能够在复杂和不确定的环境中做出明智的决策。

7. 心怀感激，心生喜悦

这句谚语告诉我们，心怀感激和喜悦的思维方式能够为我们带来更多的幸福和成功。当我们感激身边的人和事物，我们会更加积极和乐观地面对挑战。同时，当我们心存喜悦，我们的思维方式也会更加积极和灵活，我们能够更好地解决问题和迎接变化。

8. 不怕冷得皮肤发麻，只怕思想僵化

这句谚语告诉我们，我们应该勇于面对困难和艰苦，以及批判和挑战我们的思想。当我们的思维方式变得僵化和固执，我们就无法适应外部环境的变化，并且无法接受新的观点和想法。相反，当我们敢于思考和质疑自己的思维方式，我们才能继续成长和进步。

结语

这些有关思想方法的谚语，为我们提供了宝贵的思维启示和指导。通过运用这些智慧的思维方式，我们可以更加聪明和高效地解决问题，提高我们的决策能力，并最终取得成功。

四、数学思想方法逆向思维

在当今社会，**数学思想**一直被认为是一种重要的工具，它不仅仅存在于数学课本中，还渗透到各个领域的学习和应用中。**数学思维**不仅仅是一种解决数学问题的方法，更是一种处理问题、分析情况、推理论证的思考方式。它的作用远不止在学术领域，也能帮助人们更好地思考生活中的难题。

**数学思想**的特点

**数学思想**具有普适性、逻辑性和抽象性的特点。普适性表现在**数学思维**不受限于特定领域，它可以跨学科应用，帮助人们解决各种问题；逻辑性则体现在**数学思维**善于分析问题、建立逻辑关系、进行推理；而抽象性则是**数学思维**能够将实际问题抽象为符号或模型进行处理，使复杂问题变得简单清晰。

**方法**的重要性

在运用**数学思维**解决问题时，选择合适的**方法**至关重要。不同的问题可能需要不同的**方法**，而选择合适的**方法**往往能事半功倍。因此，熟练掌握各种**方法**，并在实际应用中灵活运用，是培养**数学思维**能力的关键。

**逆向思维**与**数学思维**

**逆向思维**是一种独特的思考方式，通过逆向思考问题的根源和解决途径，可以突破常规思维模式，寻找出人意料的解决办法。在**数学思维**中，逆向思维同样有着重要的作用。

**逆向思维**与**数学思维**结合的应用

将**逆向思维**与**数学思维**相结合，可以帮助人们在解决问题时打破固有的思维定式，发现不同角度的解决途径。通过逆向思考问题，可以引导**数学思维**走出常规思维的误区，找到创新的解决方案。

结语

**数学思想**方法逆向思维，相辅相成，相得益彰。通过不断练习和实践，我们可以提升自己的**数学思维**能力，培养逆向思考的能力，从而在生活和工作中更加游刃有余地解决问题，展现出更高的智慧和创造力。

五、数串找规律思想方法？

数字规律

第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

１、等差数列的常规公式。设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数) 。

[例1]1，3，5，7，9，（ ） A.7 B.8 C.11 D.13

[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。故选C 。

２、二级等差数列。是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性, 往往构成等差数列.

[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36

[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,

是一个差值为2的等差数列, 所以括号内的数与26的差值应为11, 即括号内的数为26+11=37.故选C 。

３、分子分母的等差数列。是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（ ） A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8

[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。故选D 。

４、混合等差数列。是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（ ），（ ）。

A、19 21 B、19 23 C、21 23 D、27 30

[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。 第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

5、等比数列的常规公式。设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0) ，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数) 。

[例5] 12，4，4/3，4/9，（ ） A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27

[解析] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。故选D 。

6、二级等比数列。是指等比数列的变式，相邻两项之比有着明显的规律性，往往构成等比数列。

[例6] 4，6，10，18，34，（ ） A、50 B、64 C、66 D、68

[解析] 此数列表面上看没有规律，但它们后一项与前一项的差分别为2，4，6，8，16，是一个公比为2的等比数列，故括号内的值应为34+16Ⅹ2=66 故选C 。

7、等比数列的特殊变式。

[例7] 8，12，24，60，（ ） A、90 B、120 C、180 D、240

[解析] 该题有一定的难度。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：3/2，4/2，5/2，因此，括号内数字应为60Ⅹ6/2=180。故选C 。此题值得再分析一下，相邻两项的差分别为4，12，36，后一个值是前一个值的3倍，括号内的数减去60应为36的3倍，即108，括号数为168，如果选项中没有180只有168的话，就应选168了。同时出现的话就值得争论了，这题只是一个特例。

第三种—混合数列式：是指一组数列中，存在两种以上的数列规律。

8、双重数列式。即等差与等比数列混合，特点是相隔两项之间的差值或比值相等。

[例8] 26，11，31，6，36，1，41，（ ） A、0 B、-3 C、-4 D、46

[解析] 此题是一道典型的双重数列题。其中奇数项是公差为5的等差递增数列，偶数项是公差为5的等差递减数列。故选C 。9、混合数列。是两个数列交替排列在一列数中，有时是两个相同的数列（等差或等比），有时两个数列是按不同规律排列的，一个是等差数列，另一个是等比数列。

[例9] 5，3，10，6，15，12，（ ），（ ）

A、20 18 B、18 20 C、20 24 D、18 32

[解析] 此题是一道典型的等差、等比数列混合题。其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列，偶数项是以3为首项、公比为2的等比数列。故选C 。

第四种—四则混合运算：是指前两（或几）个数经过某种四则运算等到于下一个数，如前两个数之和、之差、之积、之商等于第三个数。

10、加法规律。

之一：前两个或几个数相加等于第三个数，相加的项数是固定的。

[例11] 2，4，6，10，16，（ ）A 、26 B、32 C、35 D、20

[解析] 首先分析相邻两数间数量关系进行两两比较，第一个数2与第二个数4之和是第三个数，而第二个数4与第三个数6之和是10。依此类推，括号内的数应该是第四个数与第五个数的和26。故选A 。

之二：前面所有的数相加等到于最后一项，相加的项数为前面所有项。

[例12] 1，3，4， 8，16，（ ） A、22 B 、24 C、28 D、32

[解析] 这道题从表面上看认为是题目出错了，第二位数应是2，以为是等比数列。其实不难看出，第三项等于前两项之和，第四项与等于前三项之和，括号内的数应为前五项之和为32。故选D 。

11、减法规律。是指前一项减去第二项的差等于第三项。

[例13] 25，16，9，7，（ ），5 A、8 B、2 C、3 D、6

[解析] 此题是典型的减法规律题，前两项之差等于第三项。故选B 。

12、加减混合：是指一组数中需要用加法规律的同时还要使用减法，才能得出所要的项。

[例14] 1，2，2，3，4，6，（ ） A、7 B、8 C、9 D、10

[解析] 即前两项之和减去1等于第三项。故选C 。

13、乘法规律。之一：普通常规式：前两项之积等于第三项。

[例15] 3，4，12，48，（ ） A、96 B、36 C、192 D、576

[解析] 这是一道典型的乘法规律题，仔细观察，前两项之积等于第三项。故选D 。

[例16] 2，4，12，48，（ ） A、96 B、120 C、240

D 、480

[解析] 每个数都是相邻的前面的数乘以自已所排列的位数，所以第5位数应是5×48=240。故选D 。

14、除法规律。 [例17] 60，30，2，15，（ ） A、5 B、1 C、1/5 D、2/15

[解析] 本题中的数是具有典型的除法规律，前两项之商等于第三项，故第五项应是第三项与第四项的商。故选D 。

15、除法规律与等差数列混合式。

[例18] 3，3，6，18，（ ） A、36 B、54 C、72 D、108

[解析] 数列中后个数字与前一个数字之间的商形成一个等差数列，以此类推，第5个数与第4个数之间的商应该是4，所以18×4=72。故选C 。

思路引导：快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数。如果假设被否定，立刻换一种假设，这样可以极大地提高解题速度。 第五种—平方规律：是指数列中包含一个完全平方数列，有的明显，有的隐含。

16、平方规律的常规式。[例19] 49，64，91，（ ），121 A、98 B、100 C、108

D 、116

[解析] 这组数列可变形为72，82，92，（ ），112，不难看出这是一组具有平方规律的数列，所以括号内的数应是102。故选B 。

17、平方规律的变式。 之一、n2-n

[例20] 0，3，8，15，24，（ ） A、28 B、32 C、35 D、40

[解析] 这个数列没有直接规律，经过变形后就可以看出规律。由于所给数列各项分别加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62-1=35，其实就是n2-n 。故选C 。 之二、n2+n

[例21] 2，5，10，17，26，（ ） A、43 B、34 C、35 D、37

[解析]

这个数是一个二级等差数列，相邻两项的差是一个公差为2的等差数列，括号内的数是26=11=37。如将所给的数列分别减1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62+1=37，，其实就是n2+n。故选D 。

之三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项。

[例22] 1，2，3，7，46，（ ） A、2109 B、1289 C、322 D、147

[解析] 本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项，即12-0，22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109，故选A 。

第六种—立方规律：是指数列中包含一个立方数列，有的明显，有的隐含。

16、立方规律的常规式：

[例23] 1/343，1/216，1/125，（ ） A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27

[解析] 仔细观察可以看出，上面的数列分别是1/73，1/63，1/53的变形，因此，括号内应该是1/43，即1/64。故选C 。

17、立方规律的变式：

之一、n3-n

[例24] 0，6，24，60，120，（ ） A、280 B、320 C、729 D、336

[解析] 数列中各项可以变形为13-1，23-2，33-3，43-4，53-5，63-6，故后面的项应为73-7=336，其排列规律可概括为n3-n 。故选D 。

之二、n3+n

[例25] 2，10，30，68，（ ） A、70 B、90 C、130 D、225[解析] 数列可变形为13+1，23+1，33+1，43+1，故第5项为53+=130，其排列规律可概括为n3+n。故选C 。

之三、从第二项起后项是相邻前一项的立方加1。

[例26] -1，0，1，2，9，（ ） A、11 B、82 C、729 D、730

[解析] 从第二项起后项分别是相邻前一项的立方加1，故括号内应为93+1=730。故选D 。

思路引导：做立方型变式这类题时应从前面几种排列中跳出来，想到这种新的排列思路，再通过分析比较尝试寻找，才能找到正确答案。

第七种—特殊类型：

18、需经变形后方可看出规律的题型：

[例27] 1，1/16，（ ），1/256，1/625 A、1/27 B、1/81

C 、1/100 D、1/121

[解析] 此题数列可变形为1/12，1/42，（ ），1/162，1/252，可以看出分母各项分别为1，4，（ ），16，25的平方，而1，4，16，25，分别是1，2，4，5的平方，由此可以判断这个数列是1，2，3，4，5的平方的平方，由此可以判断括号内所缺项应为1/

（32）2=1/81。故选B 。

19、容易出错规律的题。

[例28] 12，34，56，78，（ ） A、90 B、100 C、910 D、901

[解析] 这道题表面看起来起来似乎有着明显的规律，12后是34，然后是56，78，后面一项似乎应该是910，其实，这是一个等差数列，后一项减去前一项均为22，所以括号内的数字应该是78+22=100。故选B 。

六、初中化学思想方法大全？

一、定性与定量的思想方法

1 .溶液酸碱性的描述是定性,酸碱度的表达是定性。

2.物质溶解性的描述是定性,溶解度的描述是定量的。

二、守恒思想是化学学科的重要思想方法之一。

1 .质量守恒,反映出化学变化的本质,反应前后元素的种类、原子的数量没有增减,只是原子进行了重新组合。

2.能量守恒,能量既不能创生,也不能消失,只是从一种形式转化为另一种形式。

3.电子守恒,氧化还原反应的实质,反应中氧化剂与还原剂电子的得失总数相等。

三、分类思想

1 .物质的分类

四、抽象问题具体化思想

1.化学建模

七、对应思想方法解析及举例

一、 在数数中渗透对应思想 10 以内数的认识的教学,就是利用了等价集合一一对应思想。

教学中采用 直观形象的方式,借助于图形,通过物与物、物与形的对应,由数数过渡到认识 自然数。

在数数时,实质是先要对实物

八、课题研究思想方法的特色？

课题研究的思想方法一般都是从自己本身出发，或者从国家层面出发。探究国家的思想政治

九、几何原本思想方法的意义？

在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾作到。

《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《几何原本》中的命题1.47，证明了在西方是欧几里得最先发现的勾股定理，从而说明了欧洲是西方最早发现勾股定理的大洲。

十、守正创新的思想方法？

主要是：

第一，坚定正确的政治方向，以为民服务、为民幸福为最高理想信念，始终站在历史正确的一面，不懈追求。

第二，守法光明，坚决远离各类黑幕操作，一切都是光明磊落、坦坦荡荡。

第三，胸怀宽广，广博兼收，崇尚科学，尊重个性，勇于尝试，走前人没有走过的路。

第四，善于从过往中总结，去伪存真，去粗取精。

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